词语站>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 宜稼堂丛书

    七种,二百五十六卷。清郁松年编辑。郁松年字万枝,号泰峰,江苏上海(今上海市)人。恩贡生出身,好读书,筑宜稼堂,藏书达数十万卷,道光、咸丰间江南藏书家之善本多归于此。松年亲手校雠,选元明旧本世不多见者,

  • 积石文稿

    十八卷。《诗存》四卷。《南池唱和诗存》一卷。《鲙余编》一卷。清张履(1792-1851)撰。张履,字渊甫,初名生洲,江苏震泽(今吴县)人。嘉庆举人,以教习注知县投牒,改教谕。其人自少志圣贤之学,尤精三

  • 溧水县志

    二十二卷,首一卷。清傅观光等修,丁维诚纂。光绪九年(1883)刻本。丁维诚,江苏溧水县人,光绪戊寅年(1878)贡生。此志卷首为序例、图说;卷一为天文;卷二为舆地;卷三为建置;卷四为封爵;卷五为官师;

  • 耕织图诗

    一卷。宋楼璹(生卒年不详)撰。楼璹,字寿玉,一字国器,鄞县(今浙江省宁波市)人,南宋高宗时曾做过于潜(旧县名,今属浙江临安县)令。在任于潜令期间,楼璹深入民间,寻访农夫、蚕妇,绘制耕图二十一幅、织图二

  • 妙法莲华经文句

    二十卷。隋代释智撰。智生平事迹详见《维摩诘所说经文疏》辞条。《妙法莲华经文句》简称为《法华文句》,略称为《文句》。为天台宗三大部之一。由天台宗始祖智大师,于陈后主祯明元年(587),在金陵光宅寺开讲《

  • 四书因论

    二卷。清许桂林(1778-1821)撰。许桂林字同叔,号月南,江苏海州人。著有《易确》二十卷、《毛诗后笺》八卷、《春秋左传地名考》、《穀梁释例》四卷、《四书因论》二卷等。是书分十二篇,因勉强论曲直第一

  • 别雅

    五卷。清吴玉搢撰。吴玉搢(1699——1774)字籍五,号山夫,晚号顿研,又号钝根。江苏山阴(今江苏淮安县)人。于仕途不遇,晚年方得贡生,授凤阳府训导。生平究心金石、文字之学。尚著《说文引经考》二卷、

  • 省心杂言

    一卷。宋李邦献(生卒年不详)撰。李邦献,怀州人,太宰邦彦之弟,官至直敷文阁。是书,在宋有临安刊本。题为林逋撰,或为尹焞撰。至宋濂《跋》其书,则谓逋固未尝著,焞亦因和靖号偶同而误,皆非其实。而王泌所编《

  • 崇福寺志

    四卷,续志一卷。清朱文藻纂辑,章廷槐续。朱文藻(1735-1806),字映漘,浙江仁和(今杭州市)人。嘉庆十年(1805)纂《余杭县志》,未成即逝。还纂有《臬亭小志》、《洞霄宫续志》、《金鼓洞志》等。

  • 日用算法

    二卷。宋杨辉(详见《详解九章算法》)撰。这是杨辉写于1262年的一部应用数学问题集,原书已失传,现从《永乐大典》及《诸家算法》(无卷数,不著撰人,现有抄本藏李俨处)、杨辉其他算书中可知一些该书的内容。