词语站>历史百科>四库百科>椭圆新术

椭圆新术

一卷。清李善兰(详见《方圆阐幽》)撰。《椭圆新术》主要讨论椭圆轨道运动的计算问题。全书有二术,一是已知实引(真近点角)求平引(平近点角);二是已知平引求实引。二者都需通过椭圆部分面积的计算来解决。第一术是以角求积,即已知椭圆上一点、焦点与长轴端点构成的实引角,求相应的平引角,其关键要求出椭圆向径所扫过的面积。在解题过程中李善兰用到了椭圆基本定理和转化的方法,推得了著名的刻卜勒方程,最后解决了问题,其方法简洁明了,推导过程比前人方法大为简化。第二术是以积求角,即已知平引解M求实引角θ,李善兰先求得借积角E,再通过E求出θ。在求E时他采用了级数展开的方法。李善兰在《椭圆新术》的工作不仅在我国首次将无穷级数方法引入椭圆轨道计算中,而且给出了求解刻卜勒方程的幂级数展开式。在这一过程中他创立了递归函数lp(m,n)说明级数系数的一般规律。他的这一工作在中算史工属开创性成果。当代学者冯立升、牛亚华在《李善兰对于椭圆及其应用问题的研究》(载《数学史研究文集第三辑》)中对该文作了深入的分析和比较性研究。《椭圆新术》版本是1867年出版的《则古昔斋算学》本,现藏北京图书馆与苏州图书馆。

猜你喜欢

  • 六书长笺

    七卷。明赵宦光撰。参见《说文长笺》。此书与《说文长笺》合刻,本为一书。以许氏叙内释六书之义者分为前六卷之首,以下备列班固、卫恒、贾公彦、徐锴、张有、郑樵、戴侗、杨桓、刘秦、余谦、周伯琦、赵古则、王应电

  • 鹤静堂集

    十九卷。清周茂源(约1662前后在世)撰。周茂元,字宿来,号釜山,华亭(今上海松江)人。生卒年不详。顺治六年(1649)进士,官至处州知府。著有《鹤静堂集》。是集为周茂源诗文集。乃其子周纶所编。凡十九

  • 开元录

    见《开元释教录》。

  • 十国春秋

    一百一十四卷。清朝吴任臣撰。吴任臣(?-1689),字志伊,清浙江仁和(今杭州)人,精通天文、乐律。康熙己未(1679年)召试博学鸿词科试,列二等,授翰林院检讨。曾参与纂修《明史》,撰《官历志》一篇。

  • 填词图谱

    六卷。《续集》二卷。清赖以邠撰。赖以邠字损庵,又字水西,号迂翁,仁和(今浙江杭州市)人,生卒年不详。诸生。善写兰,雨晴风雪,各尽其态。兼长诗词。著有《填词图谱》。本书仿明张綎《诗余图谱》之例,取唐宋人

  • 稽古轩经解存稿

    八卷。清赵逵仪撰。逵仪字衢斋,安徽泾县人。嘉庆癸酉举人。首有黄中模序。卷一是《易经》,卷二是《书经》,卷三、四是《诗经》,卷五、六是《春秋三传》,卷七为《三礼》及《大戴礼》,卷八为《四书》、《尔雅》、

  • 中州乐府音韵类编

    此书又名《中原音韵类编》、《北腔韵类》、《中州韵》,杨朝英简称为《韵编》,一卷。是元人卓从之于至正十一年(1351年)根据《中原音韵》改作的,成书较《中原音韵》晚二十七年。卓氏事迹不详,只知道他是燕山

  • 古今字音

    一卷。无撰人姓氏,清任大椿辑。是书《隋志》及新旧《唐志》均未著录,未详何时人所撰。亦不详其体制卷数。《广韵》征引凡三条:上平一东“,,贪食也,出《古今字音》。”上声二十八狝“,囚刑固,出《古今字音》。

  • 东洲初稿

    十四卷。明夏良胜(约1521年前后在世)撰。夏良胜字于中,江苏南城人,生卒年不详,约明武、正德年间人。正德年间进士,累迁吏部考功员外郎,因谏南巡廷杖归,嘉靖初(1523)复职,后为仇家所讦,再下狱论杖

  • 中庸合注

    一卷。撰者不详。该书乃剽窃《四书大全》而成,内中于饶鲁等人的论说有所征引。书前有吴澄的序,虽于篇末称为序,篇首却称总说,与序体不符,似拼凑而成。